Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + (4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $112$ como $4^{2} \cdot 7$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $16$ de $112$ .

$\sqrt{16 (7)} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Paso 2.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Paso 2.3

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{16 (3)} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Paso 2.3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Paso 2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{7} - (4 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Paso 2.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Paso 2.6

Reescribe $- 147$ como $- 1 (147)$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1 (147)}$

Paso 2.7

Reescribe $\sqrt{- 1 (147)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$

Paso 2.8

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{147}$

Paso 2.9

Reescribe $147$ como $7^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.9.1

Factoriza $49$ de $147$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{49 (3)}$

Paso 2.9.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Paso 2.10

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot (7 \sqrt{3})$

Paso 2.11

Mueve $7$ a la izquierda de $i$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + 7 i \sqrt{3}$

Paso 3

Suma $4 \sqrt{7}$ y $4 \sqrt{7}$ .

$8 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 7 i \sqrt{3}$